高中导数题,求详解.曲线y=2x四次方 上的点到直线y=-x-1的距离最小值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 08:24:16
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高中导数题,求详解.曲线y=2x四次方 上的点到直线y=-x-1的距离最小值是?
高中导数题,求详解.
曲线y=2x四次方 上的点到直线y=-x-1的距离最小值是?

高中导数题,求详解.曲线y=2x四次方 上的点到直线y=-x-1的距离最小值是?
(a,2a^4)到x+y+1=0距离=|a+2a^4+1|/√2
令b=a+2a^4+1
b'=8a³+1=0
a=-1/2
a0,增函数
所以a=-1/2是极小值,也是最小值
所以最小距离=|-1/2+1/8+1|/√2=5√2/16

用a代替
原式=(sin²a+cos²a)(sin4a-sin²acos²a+cos4a)
=sin4a-sin²acos²a+cos4a
=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a-sin²acos²a
=1-3sin&su...

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用a代替
原式=(sin²a+cos²a)(sin4a-sin²acos²a+cos4a)
=sin4a-sin²acos²a+cos4a
=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a-sin²acos²a
=1-3sin²acos²a
=1-(3/4)sin²2a
0.3a+0.2b=1.3
所以3a+2b=13 (2)
5a+3b=20 (1)
(1)×2-(2)×3
10a-9a=40-39
a=1
b=(20-5a)/3=5

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