设数列{an}的前n项和sn=3^n+pn+q,则{an}为等比数列的充要条件是p= ,q=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:14:25
设数列{an}的前n项和sn=3^n+pn+q,则{an}为等比数列的充要条件是p=,q=设数列{an}的前n项和sn=3^n+pn+q,则{an}为等比数列的充要条件是p=,q=设数列{an}的前n

设数列{an}的前n项和sn=3^n+pn+q,则{an}为等比数列的充要条件是p= ,q=
设数列{an}的前n项和sn=3^n+pn+q,则{an}为等比数列的充要条件是p= ,q=

设数列{an}的前n项和sn=3^n+pn+q,则{an}为等比数列的充要条件是p= ,q=
S(n-1)=3^(n-1)+p(n-1)+q
an=3^n+pn+q-[3^(n-1)+p(n-1)+q]
=2*3^(n-1)+p
a(n-1)=2*3^(n-2)+p
an/a(n-1)=[2*3^(n-1)+p]/[2*3^(n-2)+p]
=[6*3^(n-2)+p]/[2*3^(n-2)+p]
=4*3^(n-2)/[2*3^(n-2)+p]+1
∴p=0,q∈R