用极限定义证明 limx趋近于无穷 x的七次方 +10x六次方+1/3x五次方-1=无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:28:07
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用极限定义证明 limx趋近于无穷 x的七次方 +10x六次方+1/3x五次方-1=无穷

用极限定义证明 limx趋近于无穷 x的七次方 +10x六次方+1/3x五次方-1=无穷
对于任意的G>0,
要使 |(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)|>G
限制|x|>1,则只需
|(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)|
> |(0.5x^7)/(5x^5)|
=0.1x²>G
从而解出|x|>√(10G)
取X=max{1,√(10G)},则当|x|>X时
有|(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)|>G
有定义可知,原命题成立!