为什么重心到三角形各边距离之积最大,怎么证明?

为什么重心到三角形各边距离之积最大,怎么证明? 为什么三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 求证：三角形内到三边距离之积最大的点--重心（过程详细） 为什么三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点还有为什么三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点.,它们都如何证明那第二个呢？为什么三角形的重心是三角形内到 为什么重心是三角形内到三边距离之积最大的点.我还想问问为什么重心到三角形3个顶点距离的平方和最小？还有两条中线的夹角与这个三角形的形状，边角存在某种关系吗？ 谢谢 关于三角形重心的几个重要定理是什么我要的是定理比如:重心是三角形三边中线的交点,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1； 如何证明三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 为什么三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍； 三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍怎么求?(急)! 三角形重心到任一顶点的距离等于重心到对边中点距离的（） 三角形内一点到三边距离之和最大的点是重心,怎么证明我知道，费马点是三角形内到三点距离最小的点和这题没关系 三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍,怎么证明? 初中关于三角形重心的几何问题提示：我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形重心,重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2：1请用次性质解决下列问题1如图,点O为等腰 我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质：重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的 证明：三角形的三条中线相交于一点,此点称为三角形的重心．重心到顶点与到对边中点的距离之比为2∶1．是否能用向量的知识证明? 为什么三角形的重心到顶点的距离是中线的1/3 知道三角形三边长6,8,10,怎么求重心到顶点的距离. 利用结论,证明：三角形顶点到重心的距离,等于重心到对边中点的距离的2倍已知G是三角形ABC的重心,三角形GBC、三角形GAC、三角形GAB的面积相等