电荷元的时候为什么是那样求呢?我觉得应该是这样啊dq=面密度*dsdq=面密度*dπr²=面密度*2πrdr=面密度*2πxtgθdxtgθ为什么课件上面是:面密度*2πxtgθdx/cosθ
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:09:44
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电荷元的时候为什么是那样求呢?我觉得应该是这样啊
dq=面密度*ds
dq=面密度*dπr²=面密度*2πrdr=面密度*2πxtgθdxtgθ
为什么课件上面是:面密度*2πxtgθdx/cosθ
电荷元的时候为什么是那样求呢?我觉得应该是这样啊dq=面密度*dsdq=面密度*dπr²=面密度*2πrdr=面密度*2πxtgθdxtgθ为什么课件上面是:面密度*2πxtgθdx/cosθ
答:
课件上求的是侧面的电荷,你求的是底面的电荷.
dr*cosθ=dx 侧面上
长为dr的线段,投影到x轴上是dr*cosθ=dx,所以是dx/cosθ.
看此题说明,侧面均匀带电,没说底面带电啊!
呵呵,你那个ds=dπr²的说法是不对的。面积元应该是一个髙为dx的圆台的侧面积。因此,面积元应该是2πr*dx/cosθ,也就是2πxtgθdx/cosθ.
πr2的话你求的就成了横截面的面积了
而这里带电的是侧面,所以电荷元是一个圆环(近似为圆柱侧面),因而是2πxtgθdx/cosθ
xtgθ是圆柱的半径,dx/coscosθ是圆柱的高度
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