直线l:y=kx+b(b≠0)和直线lo:x=4相交于点P(4,5),lo与x轴交于点A,l与y轴交于点B,O是坐标原点,若△AOB的面积是12,求直线l的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 19:11:06
直线l:y=kx+b(b≠0)和直线lo:x=4相交于点P(4,5),lo与x轴交于点A,l与y轴交于点B,O是坐标原点,若△AOB的面积是12,求直线l的方程
直线l:y=kx+b(b≠0)和直线lo:x=4相交于点P(4,5),lo与x轴交于点A,l与y轴交于点B,O是坐标原点,若△AOB的面积是12,求直线l的方程
直线l:y=kx+b(b≠0)和直线lo:x=4相交于点P(4,5),lo与x轴交于点A,l与y轴交于点B,O是坐标原点,若△AOB的面积是12,求直线l的方程
根据题意OA=4
S△AOB=1/2OA×OB=12
∴OB=6
即b=±6
直线l为y=kx+6或y=kx-6
点P(4,5)在l上
代入直线方程求得k=-1/4或11/4
∴直线方程为y=-1/4x+6或y=11/4x-6
根据题意OA=4
S△AOB=1/2OA×OB=12
∴OB=6
即b=±6
直线l为y=kx+6或y=kx-6
点P(4，5)在l上
代入直线方程求得k=-1/4或11/4
∴直线方程为y=-1/4x+6或y=11/4x-6
5=4k+b，
a点坐标未（4,0），有aob面积为12，则b坐标为（0,6）或（0，-6），有l与lo相交于点P(4，5),
则，过（0,6）时，k=-0.25 y=-0.25x +6
过（0，-6）时，k=2.75 y=2.75x-6
由题目所知坐标,A（4，0）
因为O是坐标原点 所以可知三角形（AOB）为直角三角形
因为△AOB的面积是12，OA=4
所以S△AOB=1/2*OA*OB=12
所以OB=6
所以b=6或=-6
又因为P(4，5) 带入直线l:y=kx+b
当b=6 5=4k+6
k=-1/4
当b=-6 5=4k-6
k=11/...
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由题目所知坐标,A（4，0）
因为O是坐标原点 所以可知三角形（AOB）为直角三角形
因为△AOB的面积是12，OA=4
所以S△AOB=1/2*OA*OB=12
所以OB=6
所以b=6或=-6
又因为P(4，5) 带入直线l:y=kx+b
当b=6 5=4k+6
k=-1/4
当b=-6 5=4k-6
k=11/4
所以直线l的方程为 y=-1/4x+6 或y=11/4-6
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