将一个正方形分割成n 个小正方形(n大于1),则n不可取()A.4 B.5 C.8 D.9过程是免不了的,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 12:08:25
将一个正方形分割成n 个小正方形(n大于1),则n不可取()A.4 B.5 C.8 D.9过程是免不了的,
将一个正方形分割成n 个小正方形(n大于1),则n不可取()
A.4 B.5 C.8 D.9
过程是免不了的,
将一个正方形分割成n 个小正方形(n大于1),则n不可取()A.4 B.5 C.8 D.9过程是免不了的,
八个可以这样
点取在四等分点处
4个和9个显然可以
所以选B
B
B不可能，C可以
C可以理由：
假设正方形的边长是4，即4X4的正方形
先划分出一块3X3的大正方形，剩下的部分刚好可以分成1X1的小正方形7个
这样就可以分割成8个正方形
B不可能理由：
首先定义一下“一次分割”：
就是在正方形中画一横一竖两条线，保证分成的四块中，有相对的两块都是正方形，剩下的两个长方形，其长边必须为小正方形的整数倍...
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B不可能，C可以
C可以理由：
假设正方形的边长是4，即4X4的正方形
先划分出一块3X3的大正方形，剩下的部分刚好可以分成1X1的小正方形7个
这样就可以分割成8个正方形
B不可能理由：
首先定义一下“一次分割”：
就是在正方形中画一横一竖两条线，保证分成的四块中，有相对的两块都是正方形，剩下的两个长方形，其长边必须为小正方形的整数倍，这称为一次分割。
容易证明，一次分割只能将一个大正方形割成>=4的偶数个
然后再对割出的这些正方形继续进行一次分割。这时候被分割的正方形自己要被减去，重新生成>=4的偶数个。
所以，则经过n次分割会分割成：
2*A1+(-1+2*A2)+(-1+2*A3)+(-1+2*A4)...+(-1+2*An)
= 2*(A1+A2+A3+A4...)-(n-1)个,其中a,b,c,d都>=2
枚举一下较小的数。
显然2,3个首先不可能。
当只有a等于2时，式子等于4。当a,b都是2时，式子等于7。当a等于3时，式子等于6
所以5也不可能。
也就是说不可能分割为2,3,5个，其他都可以。
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