如图长方形ABCD .A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1中点.(1)求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:16:08
如图长方形ABCD.A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1中点.(1)求如图长方形ABCD.A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1中点.(1)求 

如图长方形ABCD .A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1中点.(1)求
如图长方形ABCD .A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1中点.(1)求
 

如图长方形ABCD .A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1中点.(1)求

如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1CD1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点。 1.求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值2.证明:平面ABM垂直于平面A1B1M
证明AM⊥B1M
因为AB=AD=1,AA1=2,所以BC=1,CC1=2。
因为M是CC1 中点,所以CM=C1M=1
在RT△CMB中,CB=CM,所以 ∠CMB=45°;...

全部展开

如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1CD1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点。 1.求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值2.证明:平面ABM垂直于平面A1B1M
证明AM⊥B1M
因为AB=AD=1,AA1=2,所以BC=1,CC1=2。
因为M是CC1 中点,所以CM=C1M=1
在RT△CMB中,CB=CM,所以 ∠CMB=45°;同理 ∠C1MB1=45°;所以角B1MB=90°既BM⊥B1M。B1M在平面A1B1M上。BM在平面ABM上,所以平面ABM⊥平面A1B1M。

收起