含有参数的2次函数的最值问题应当如何解决例如:求函数f(x)=x2-2ax+1,x属于【1,3】的最小值这题应该如何解决答题的格式应该是怎么样的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 00:11:26
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含有参数的2次函数的最值问题应当如何解决例如:求函数f(x)=x2-2ax+1,x属于【1,3】的最小值这题应该如何解决答题的格式应该是怎么样的
含有参数的2次函数的最值问题应当如何解决
例如:求函数f(x)=x2-2ax+1,x属于【1,3】的最小值
这题应该如何解决
答题的格式应该是怎么样的

含有参数的2次函数的最值问题应当如何解决例如:求函数f(x)=x2-2ax+1,x属于【1,3】的最小值这题应该如何解决答题的格式应该是怎么样的
分类讨论.
①当a∈.时,最小值...
②当a∈.时,最小值...
③当a∈.时,最小值...
然后再总结结论.
例题:
f(x)=x²-2ax+1,得对称轴:直线x=a.
当a≤1时,f(x)在[1,3]递增,故f(x)min=f(1)=2-2a.
当1<a<3时,f(x)在[1,a)递减,(a,3]递增,故f(x)min=f(a)=-a²+1.
当a≥3时,f(x)在[1,3]递减,故f(x)min=f(3)=10-6a.
总结.

求导函数,轻松解决。