工数微积分问题 设f(0)=0 ,lim[h->0] (f(2h)-f(h))/h存在 是否是f(x)在x=0可导的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:10:02
工数微积分问题设f(0)=0,lim[h->0](f(2h)-f(h))/h存在是否是f(x)在x=0可导的充要条件工数微积分问题设f(0)=0,lim[h->0](f(2h)-f(h))/h存在是否

工数微积分问题 设f(0)=0 ,lim[h->0] (f(2h)-f(h))/h存在 是否是f(x)在x=0可导的充要条件
工数微积分问题 设f(0)=0 ,lim[h->0] (f(2h)-f(h))/h存在 是否是f(x)在x=0可导的充要条件

工数微积分问题 设f(0)=0 ,lim[h->0] (f(2h)-f(h))/h存在 是否是f(x)在x=0可导的充要条件
是.先证明充分性:∵ f(0)=0 ,lim[h->0] (f(2h)-f(h))/h存在,∴ lim[h->0] (f(2h)-f(0)-f(h)+f(0))/h存在存在,而且 lim[h->0] (f(2h)-f(0)-f(h)+f(0))/h= 2lim[h->0]f(2h)-f(0)/2h-lim[h->0]f(h)+f(0)/h= 2f`(0)-f`(0)=f`(0) ∴f(x)在x=0可导.
再证明必要性:∵f(x)在x=0可导,∴2f`(0)-f`(0)=f`(0)= 2lim[h->0]f(2h)-f(0)/2h-lim[h->0]f(h)+f(0)/h= lim[h->0] (f(2h)-f(0)-f(h)+f(0))/h (用h替换x).又∵f(0)=0,∴lim[h->0] (f(2h)-f(0)-f(h)+f(0))/h = lim[h->0] (f(2h)-f(h))/h.证毕

工数微积分问题 设f(0)=0 ,lim[h->0] (f(2h)-f(h))/h存在 是否是f(x)在x=0可导的充要条件 一条微积分问题,设f(x)可微,则lim△x→0 [f(x+△x)-f(x)-f'(x)dx]/△x=?A 0 B 1 C f'(x) D -f'(x) 高数入门级问题·设f(x)>0,lim f(x)=A (x->x0)试证明lim n次根号下f(x) (x->x0)= n次根号下A 微积分问题,已知lim x→0 f(x)/x^2=1,求 lim x→0 f(x)=?再求 lim x→0 f(x)/x=?主要问题出在 lim x→0 x^2=0,而它处在分母位置,所以不能够直接认为 f(x)=x^2 关于微积分求极限的问题 lim(x->0)f(ax)/x=1/2(a不等于0),则lim(x->0)f(bx)/x=?(b不等于0) 微积分LIM问题lim(x->0+)(1/h*sin*h)为什么等于1~ 微积分题目在线等 设f(0)=1,f ’(0)=-1,求lim(x趋于0) [cosx-f(x)] / x 请帮忙详解,好的追加分数. 还是高数~崩溃崩溃~设f'(x)存在,且Lim(x->0) {f(1)-f(1-x)}/2x = -1,求f'(1). 高数 导数部分问题一道 设f(x)在x=0处导高数 导数部分问题一道 设f(x)在x=0处导数是1,f(0)=0,则lim (f(1-cos x)/(tan x)∧2)=?(x->0) 微积分 1 已知lim(x趋于0)[[f(x)-1]/x-sinx/x^2]=2,求lim(x趋于0)f(x) 微积分 1 已知lim(x趋于0)[[f(x)-1]/x-sinx/x^2]=2,求lim(x趋于0)f(x) 高数极限问题【设f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0)f(x)/|x| =1,则( ) 】设f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0)f(x)/|x| =1,则( )Af(0)是f(x)的极大值 Bf(0)是f(x)的极小值 Cf(0)不是极值 Df`(0)=1【需要详解】 微积分问题:f(x)=lim(e^tx-e^-x)/(e^tx+e^x),t趋于正无穷,求f(x)的连续区间x小于0时怎么能解出极限是1呢? 带lim号的是什么?导数中的问题、、(上课、、没听吖、55)设f(x)=1/x 则lim f(x)-f(a)/x-a是多少、下面是X趋近于a,没有0或-a那个答案啊 设lim(x→0)[f(x)-3]/x^2=100,求lim(x→0)f(x) 求解多元微积分极限问题lim=xy^4/(x^2+y^8)(x,y)-(0,0) 关于微积分的2个问题以下两个简单问题请高手解答(1)设函数f(x)的定义域为(-1,1),则f(lnx)的定义域为( ),答案是(e-1,e),怎样的思路?(e-1即e的-1次方)(2)求极限 lim当x→0时(1-x)的1/x次方.答案是e的-1 两道微积分-----级数问题 1 设{un} 是正项数列 ,若lim (n→无穷) U(n+1) / Un = l 证明lim (n→无穷) Un ^ (1/n) = l2 设 an = ∫(0→ π/4)(tanx)^n dx (1) 求 级数 1/n (an +a(n+2) )的值