已知集合A为函数f（x）=lg（l+x）-lg（1-x）的定义域,集合B={x|1-a^2-2ax-x^2≥0}（l）若A交B={x|1/2≤x＜1},求a的（2）求证a≥2是A交B＝空集的充分不必要条件
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:43:55
已知集合A为函数f（x）=lg（l+x）-lg（1-x）的定义域,集合B={x|1-a^2-2ax-x^2≥0}（l）若A交B={x|1/2≤x＜1},求a的（2）求证a≥2是A交B＝空集的充分不必要条件
已知集合A为函数f（x）=lg（l+x）-lg（1-x）的定义域,集合B={x|1-a^2-2ax-x^2≥0}（l）若A交B={x|1/2≤x＜1},求a的
（2）求证a≥2是A交B＝空集的充分不必要条件
已知集合A为函数f（x）=lg（l+x）-lg（1-x）的定义域,集合B={x|1-a^2-2ax-x^2≥0}（l）若A交B={x|1/2≤x＜1},求a的（2）求证a≥2是A交B＝空集的充分不必要条件
第一题 根据题目求出集合A中X大于-1小宇1 集合B -1-a≤ X≤1－a 所以-1-a=1/2 即a=－3/2
第二题 就直接求A交B等于空集的解 是﹛ala≤－2 或a≥2﹜ 因为a≥2是它的一个真子集 即证明成立
1+x>0.~~> x>-1.
1-x>0. ~~> x<1.所以
A={x|(-1,1)}.
集合B={x|1-a^2-2ax-x^2≥0}
即 x^2+2ax+a^2-1≤0.
分析交集结果，可知集合B的可能取值区间为x≥1/2，代入得到
1/4+a+1/4-1≤0. ==> a≤1/2.
当x<1.代入，得到1+2a+1...
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1+x>0.~~> x>-1.
1-x>0. ~~> x<1.所以
A={x|(-1,1)}.
集合B={x|1-a^2-2ax-x^2≥0}
即 x^2+2ax+a^2-1≤0.
分析交集结果，可知集合B的可能取值区间为x≥1/2，代入得到
1/4+a+1/4-1≤0. ==> a≤1/2.
当x<1.代入，得到1+2a+1-1≤0.
解得， a≤-1/2.
综合起来，a的范围为(-1/2,1/2].
（此题目解答为原创，未经同意，请尽量不要抄袭。）
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(1) A={x|-1
（2）设使A交B=空集的a的集合为P,令Q={a|a≥2}
即证Q是P的真子集。
∴-1-a≤-1且1+a≥1，解得a≥0
∴P={ a|a≥o}，所以Q是P 的真子集。
所以得证a是有解的我写错了，那里应该是-1-a=1/2且1-a>0,...
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(1) A={x|-1
（2）设使A交B=空集的a的集合为P,令Q={a|a≥2}
即证Q是P的真子集。
∴-1-a≤-1且1+a≥1，解得a≥0
∴P={ a|a≥o}，所以Q是P 的真子集。
所以得证
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