已知关于x的不等式x的平方－2x+2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 18:00:32
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已知关于x的不等式x的平方－2x+2
已知关于x的不等式x的平方－2x+2<2ax+1(a∈）,(1)、若不等式的解集为(b,2),求a+b的值.(2)、若a≥－2...
已知关于x的不等式x的平方－2x+2<2ax+1(a∈）,(1)、若不等式的解集为(b,2),求a+b的值.(2)、若a≥－2,求不等式的解集

已知关于x的不等式x的平方－2x+2
x^2-(2+2a)x+1<0
等式的解集为(b,2),
由韦达定理可得
： b+2=2+2a
b*2=1
即a=1/4,b=1/2
a+b=3/4
(2)x^2-(2+2a)x+1<0
△=4a^2+4a≥0
a(a+1)≥0
a≥0,a≤-1
又a≥-2,
即：当a≥0,且-2≤a≤-1时,不等式的解集为[1+a+√(a^2+a,1+a-√(a^2+a)]
当-1

1、不等式x²－2x＋2<2ax＋1就是：
x²－2(a＋1)x＋1<0
这个不等式的解集是：b方程x²－2(a＋1)x＋1=0的解是：x1=b、x2=2，则：
x1＋x2=2(a＋1)且x1x2=1，即：
①b＋2=2(a＋1)
②2b=1
解得：a=1/4、b=1/2
a＋b=3/4

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