在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为abc,若b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA +tanC/tanB的值为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 14:56:40
在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为abc,若b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB的值为什么在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为abc,若b/a+a

在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为abc,若b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA +tanC/tanB的值为什么
在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为abc,若b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA +tanC/tanB的值为什么

在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为abc,若b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA +tanC/tanB的值为什么
b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=6cosC
又余弦定理:a^2+b^2-2abcosC=c^2
=>4ab cosC=c^2
tanC/tanA+tanC/tanB=tanC[(sinBcosA+sinAcosB)/sinAsinB]=tanC*sin(A+B)/(sinAsinB)
=tanC*sinC/(sinA*sinB)=(sinC)^2/(sinA*sinB*cosC)
由正弦定理,(sinC)^2/(sinAsinB)=c^2/(ab)
所以上式 = c^2/(ab cosC)
又 4ab cosC=c^2
所以上式 = 4

令a=1,b=1,cosc=1/3,就可求了

b/a a/b=6cosC 两边乘以ab b 2; a 2;=6abcosC 由余弦定理 c 2;=a...c/sinC=b/sinB=a/sinA 代入上式得 sin 2;C=4sinAsinBcosC tanC/tanA

在锐角三角形△ABC中,角A,B,C的对边a,b,c满足a^2-b^2=ac-bc,求角A的大小 在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小 正/余弦定理 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=4bsinA,求cosB 在锐角三角形ABC中 角A.B.C的对边分别为a.b.c且a=3bsinA则 cosB=多少? 如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c 已知,在锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c(1)求证:S三角形=1/2absinC 在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知2acosA=ccosB+bcosC 在锐角三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),...在锐角三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),且m平行n.1,求角A的大小.2,求函数y=2sin 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求a/b的取值范围 在锐角三角形ABC中,A、B、C的对边是a、b、c,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB=? 高中三角函数 在锐角三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b c在锐角三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b c 已知b=a/2*sinC (1)若tanA=3,求tanB(2)求tanB的最大值 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求B的取值范围 在锐角三角形abc中,角A=2角B,则b/b+c的范围 锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2A,则c/a的取值范围 在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边是abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA.求角A在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边是abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA.求角A,求(b-c)/a的取值范围 在锐角三角形ABC中 角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知b=2,c=3,sinA=2根号2分之3,求三角形ABC的面积及a的值 在锐角三角形abc中a b c 分别是角a 角b 角c的对边,已知b=2 ,c=2根号3角b=30度 求三角形abc的面积 在锐角三角形ABC中,a b c 分别为角A B C 所对边,且根号3乘以a=2csinA 求角C