三角函数公式变换问题为什么tana/2=sina/(1+cosa)?是怎样推导的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 00:28:39
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三角函数公式变换问题为什么tana/2=sina/(1+cosa)?是怎样推导的?
三角函数公式变换问题
为什么tana/2=sina/(1+cosa)?是怎样推导的?

三角函数公式变换问题为什么tana/2=sina/(1+cosa)?是怎样推导的?
sina/(1+cosa)
=2sin(a/2)cos(a/2)/[1+2cos^2(a/2)-1]
=2sin(a/2)cos(a/2)/[2cos^2(a/2)]
=sin(a/2)/cos(a/2)
=tan(a/2)
成立

a=2(a/2)
sina/(1+cosa)
=2sin(a/2)cos(a/2)/[1+2cos^2(a/2)-1]
=2sin(a/2)cos(a/2)/[2cos^2(a/2)]
=sin(a/2)/cos(a/2)
=tan(a/2)

此式不成立。