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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 17:14:53
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急救啊在线==答案 数学题目
一道数学题
已经知道三角形（普通的）角A=2角B CD垂直AB M为ab边的中点
做辅助线
求求大侠帮帮
证AD=DM

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同意楼上的说法,角C为90.题目错了.如果这样,延长AC至E,使AC=CE,连接BE,EM,CM.依题意,ABE中,有AB=BE,CB为平分线,角ABE为角ABC两倍,故角EAB=EBA,又M为中点,故EM与AB垂直,CD与AB也垂直,则CD//EM,C又为中点,得D也为AM中点.




上面是简图,画得不好.

问题呢?

问什么？就是做辅助线吗？
不对啊！这个三角形…………是不是用弄错了？

的确.用反证法,连接CM,若AD=MD,且CD垂直AB,则三线合一,CA=CM.则角CMA=角A.角A=2角B,则角CMA=2角B,则BM=CM=CA=AM,即AM=CM=AC,所以三角形AMC为正三角形.则角A=60度,角B=30度.所以角C=90度.所以三角形ABC为直角三角形,不是普通的三角形.

求什么?
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不可能,除非角ACB=90

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