(2x的平方+x)sinxdx 负pi到pi的定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:01:07
(2x的平方+x)sinxdx负pi到pi的定积分(2x的平方+x)sinxdx负pi到pi的定积分(2x的平方+x)sinxdx负pi到pi的定积分∫(-π→π)(2x²+x)sinxdx

(2x的平方+x)sinxdx 负pi到pi的定积分
(2x的平方+x)sinxdx 负pi到pi的定积分

(2x的平方+x)sinxdx 负pi到pi的定积分
∫(-π→π)(2x²+x)sinx dx
=∫(-π→π)2x²sinx+∫(-π→π)xsinxdx
因为2x²sinx在(-π,π)上是奇函数
所以∫(-π,π)2x²sinx dx=0
∫(-π→π)xsinxdx
=-xcosx |(-π→π)+∫(-π→π)cosx dx
=2π+sinx |(-π→π)
=2π+0
=2π

∫(-π→π)(2x²+x)sinx dx
=∫(-π→π)2x²sinx+∫(-π→π)xsinxdx
=0+2π
=2π