sina cosa 是方程2x^2-x-1=0的两根 则sina-cosa=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 23:34:44
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sina cosa 是方程2x^2-x-1=0的两根 则sina-cosa=
根据韦达定理,
sina+cosa=1/2,
两边平方,
(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=1/4,(1)
sina*cosa=-1/2.
4sina*cosa=-2,(2)
(1)-(2)式,
(sina-cosa)^2=9/4,
sina-cosa=±3/2.
不知±√2答案的根据从何而来?

2sina^2-sina-1=0
2cosa^2-cosa-1=0
两式相加
2sina^2+2cosa^2-sina-cosa-2=0
2-2=sina+cosa
sina+coa=0
两式相减
2sina^2-cosa^2-sina+cosa=0
2(sina+cosa)(sina-cosa)-(sina-cosa)=0
sina-cosa=0