初一 数学 问题 请详细解答,谢谢! (21 16:9:55) 观察下面两组数1,-4,9,-16,25,-36……；-2,8,-18,32,-50,72……. （1）这两组数各按什么规律排列? （2）取每组数的第100个数,并计算它们的积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 23:06:42
初一 数学 问题 请详细解答,谢谢! (21 16:9:55) 观察下面两组数1,-4,9,-16,25,-36……；-2,8,-18,32,-50,72……. （1）这两组数各按什么规律排列? （2）取每组数的第100个数,并计算它们的积
初一 数学 问题 请详细解答,谢谢! (21 16:9:55)
观察下面两组数1,-4,9,-16,25,-36……；-2,8,-18,32,-50,72…….
（1）这两组数各按什么规律排列?
（2）取每组数的第100个数,并计算它们的积（用科学记数法表示）
初一 数学 问题 请详细解答,谢谢! (21 16:9:55) 观察下面两组数1,-4,9,-16,25,-36……；-2,8,-18,32,-50,72……. （1）这两组数各按什么规律排列? （2）取每组数的第100个数,并计算它们的积
第一组规律：(-1)^(n+1)*n^2,(n=1.2.3.)
第二组规律：(-1)^n*2*n^2,(n=1.2.3.)
就是第一组的每一项乘：-2
第一组第100个数是：（-1）^101*100^2=-100^2=-10^4
第二组第100个数是：(-1)^100*2*100^2=2*10^4
-10^4*(2*10^4)=-2*10^8
(1) 第一组 [（-1)^(n+1)]*n^2
第二组 2*[（-1）^n]*n^2 (n=1,2,3...)
(2) 把100代入后相加得 -100^2*2*100^2=-2*10^8
+,-,+,-,+,-,+,-,+,-...字是1的方2的方3的方
-,+,-,+,-,+,-,+,-,+...字是差6差10差14差18
（2）-100的方和（2+6*99+4*（98+97+……+1））的积=10000*5447=54770000
第偶数个时是那个数的平方，奇数个时是那个数的平方的相反数