过（2 ,-3） 且与圆x平方+y平方=13 相切直线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:05:45
过（2,-3）且与圆x平方+y平方=13相切直线的方程过（2,-3）且与圆x平方+y平方=13相切直线的方程过（2,-3）且与圆x平方+y平方=13相切直线的方程此点在圆上圆心(0,0)所以过切点直径

过（2 ,-3） 且与圆x平方+y平方=13 相切直线的方程
过（2 ,-3） 且与圆x平方+y平方=13 相切直线的方程

过（2 ,-3） 且与圆x平方+y平方=13 相切直线的方程
此点在圆上
圆心(0,0)
所以过切点直径的斜率是-3/2
则切线和他垂直
所以斜率是2/3
所以是2x-3y-13=0

最简单的方法直接出答案：2x-3y=13
由于这个点是圆上的点所以只有一条切线
将一个X用2带，一个Y用-3带就可以了
注意这个方法只能用于点在圆上的情况
还一个办法就是很常规的
先求出点和原点连线的斜率为 -2/3
则切线的斜率为-3/2
再由点斜式写出切线方程...

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最简单的方法直接出答案：2x-3y=13
由于这个点是圆上的点所以只有一条切线
将一个X用2带，一个Y用-3带就可以了
注意这个方法只能用于点在圆上的情况
还一个办法就是很常规的
先求出点和原点连线的斜率为 -2/3
则切线的斜率为-3/2
再由点斜式写出切线方程

收起

假设直线斜率K
直线：kx-y-3-2k=0
圆心（0，0）到直线距离D：
D^2=R^2=13
D^2=(-3-2K)^2/(K^2+1)=13
K=2/3,
直线：2x-3y-13=0
只有一条，说明点(2,-3)在圆上

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