x+{根号(x-2)}-4=0.用换元法为什么x=t^2+2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:05:38
x+{根号(x-2)}-4=0.用换元法为什么x=t^2+2x+{根号(x-2)}-4=0.用换元法为什么x=t^2+2x+{根号(x-2)}-4=0.用换元法为什么x=t^2+2令t=根号(x-2)

x+{根号(x-2)}-4=0.用换元法为什么x=t^2+2
x+{根号(x-2)}-4=0.用换元法
为什么x=t^2+2

x+{根号(x-2)}-4=0.用换元法为什么x=t^2+2
令t=根号(x-2)>=0
x=t^2+2
x+{根号(x-2)}-4=0
t^2+2+t-4=0
t^2+t-2=0
(t+2)(t-1)=0
t=1
x=3

x+{根号(x-2)}-4=0
则x-2+{根号(x-2)}-2=0
令t=根号(x-2),则t≥0
则t²+t-2=0
(t+2)(t-1)=0
则t=-2(舍去)或t=1
则根号(x-2)=1
则x=3

令a=√(x-2)
x-2=a²
x=a²+2
a²+2+a-4=0
a²+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
a=√(x-2)>=0
所以a=1
所以x=a²+1=3

x+{根号(x-2)}-4=0
(x-2)+{根号(x-2)}-2=0
另 则y^2+y-2=0 => (y-1)(y+2)=0
y=1 或-2,因为y=根号(x-2),故有y=根号(x-2)=1 => x-2=1, 得 x=3