为什么实数比大小要平方例如平方根的比较 三角不等式的证明都用平方来比大小 请问这方法有啥根据吗?只限于正数吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:33:52
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为什么实数比大小要平方例如平方根的比较 三角不等式的证明都用平方来比大小 请问这方法有啥根据吗?只限于正数吗?
为什么实数比大小要平方
例如平方根的比较 三角不等式的证明都用平方来比大小 请问这方法有啥根据吗?
只限于正数吗?

为什么实数比大小要平方例如平方根的比较 三角不等式的证明都用平方来比大小 请问这方法有啥根据吗?只限于正数吗?
对于正数来说,本身越大,平方也就越大,反之亦然.
当两个正数直接不好比较时,我们就可以转化去比较
它们的平方的大小.
比如：
√5+√3与√6+√2
(√5+√3)^2=8+2√15
(√6+√2)^2=8+2√12
∵√15>√12
∴8+√15>8+2√12
∴(√5+√3)^2>(√6+√2)^2
因为√5+√3与√6+√2均是正数
∴√5+√3>√6+√2
均是负数结果相反,平方越大,数越小；
一正一负没必要比较.

为什么实数比大小要平方例如平方根的比较 三角不等式的证明都用平方来比大小 请问这方法有啥根据吗?只限于正数吗? 比较 11的平方根-10的平方 和13的平方根-12的平方根 的大小 比较大小呢?例如：7的算数平方根减去6的算数平方根与6的算数平方根减去5的算数平方根的大小怎样比较呢 实数比大小若0＜a＜1,试比较a,-a,a分之一,a平方的大小 平方根的比较大小怎么比较? 比较两个数的大小可不可以用平方比例如：√ 15+√ 5与√ 13+√ 7比较大小 比较实数x平方与x的绝对值的大小 比较实数x的平方与x的大小 比较实数x的平方与x大小 已知a是实数,试比较a的平方与a的大小要全面的!~~~~~~~~~ 实数 比较大小比较的大小 平方根比较大小练习题 就只要比较大小的 9的三次平方根 和 3的平方根 大小比较 比较6的平方根+2的平方根与5的平方根+3的平方根的大小 实数大小比较的作差法 2.1实数大小的比较 a,b属于实数.比较a平方+b平方+ab+1与a+b的大小 二分之五 的平方根是多少呀因为要和2的平方根比大小