(1)求值:S =(1+1/1*2)+(2 +1/2*3)+.+(20+1/20*21),用关于n的代数式来表示S.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 14:25:17
(1)求值:S=(1+1/1*2)+(2+1/2*3)+.+(20+1/20*21),用关于n的代数式来表示S.(1)求值:S=(1+1/1*2)+(2+1/2*3)+.+(20+1/20*21),用

(1)求值:S =(1+1/1*2)+(2 +1/2*3)+.+(20+1/20*21),用关于n的代数式来表示S.
(1)求值:S =(1+1/1*2)+(2 +1/2*3)+.+(20+1/20*21),用关于n的代数式来表示S.

(1)求值:S =(1+1/1*2)+(2 +1/2*3)+.+(20+1/20*21),用关于n的代数式来表示S.
公式:1/(n*(n+1))=1/n - 1/(n+1)
S=1+2+...+20+(1/1-1/2+1/2-1/3+...1/20-1/21)
=(1+20)*20/2+1-1/21
=210+20/21
=210又20/21