在数学导论里什么是数学美?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 03:54:17
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普洛克拉斯早就断言：“哪里有数学,哪里就有美.” 亚里士多德也曾讲过：“虽然数学没有明显地提到善和美,但善和美也不能和数学完全分离.因为美的主要形式家是“秩序、匀称和确定性”,这些正是数学研究的原则.” 徐利治教授说：“作为科学语言的数学,具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点,即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美,既所谓数学美.数学美的含义是丰富的,如数学概念的简单性、统一性,结构关系的协调性、对称性,数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性,还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容.
数学美有别与其它的美,它没有鲜艳的色彩,没有美妙的声音,没有动感的画面,它却是一种独特的美. 美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科技可以改善物质生活,但数学却能提供以上一切.” 数学美与其它美的区别还在于它是蕴涵在其中的美.打个比方来说,大家一定都有这种感觉,绝大部分同学对音体美容易产生兴趣,而对数学感兴趣的不多.我认为,这主要有两个方面的原因：一是音体美中所表现出来的美是外显的,这种美同学们比较容易感受、认识和理解；而数学中的美虽然也有一些表现在数学对象的外表,如精美的图形、优美的公式、巧妙的解法等等,但总的来说数学中的美还是深深地蕴藏在它的基本结构之中,这种内在的理性美学生往往难以感受、认识和理解,这也是数学区别于其它学科的主要特征之一.二是长期以来,我们的数学教材过分强调逻辑体系和逻辑推演,忽视数学美感、数学直觉的作用,长此以往,学生将数学与逻辑等同起来.一味注重数学的逻辑性而忽视了数学本身的美,学习的过程中就会感到枯燥无味缺乏兴趣. 大多数的数学家会由他们的工作及一般数学里得出美学的喜悦.他们形容数学是美丽的来表示这种喜悦.有时,数学家会形容数学是一种艺术的形式,或至少是一个创造性的活动.通常拿来和音乐和诗歌相比较. 数学之美还在于其对生活的精确表述、对逻辑的完美演绎.可以说正是这种精确性才成就了现代社会的美好生活.
数学,如果正确地看它,则具有……至高无上的美——正像雕刻的美,是一种冷而严肃的美,这种美不是投合我们天性的微弱的方面,这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地.一种真实的喜悦的精神,一种精神上的亢奋,一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准,能够在诗里得到,也能够在数学里得到.（
随着数学的发展和人类文明的进步,数学美的概念会有所发展,分类也不相同,但它的基本内容是相对稳定的,这就是：对称美、简洁美、统一美和奇异美.
所谓对称性,既指组成某一事物或对象的两个部分的对等性,从古希腊的时代起,对称性就被认为是数学美的一个基本内容.毕达哥拉斯就曾说过：“一切平面图形中最美的是圆,在一切立体图形中最美的是球形.”这正是基于这两种形体在各个方向上都是对称的. 中国的建筑就很好的应用了数学的对称美,有许多的园林建筑都应用了这一点.
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