这个问题是有关实变函数的问题,外测度究竟是一个实数,还是一个点(x1,x2,.xn),希望懂的不吝赐教,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 09:52:02
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这个问题是有关实变函数的问题,外测度究竟是一个实数,还是一个点(x1,x2,.xn),希望懂的不吝赐教,
这个问题是有关实变函数的问题,外测度究竟是一个实数,还是一个点(x1,x2,.xn),希望懂的不吝赐教,

这个问题是有关实变函数的问题,外测度究竟是一个实数,还是一个点(x1,x2,.xn),希望懂的不吝赐教,
由外测度的定义可知外测度是一列数的下确界,显然是实数啊.其实外侧度只是为了以后学习中的测度做铺垫,若外测度满足卡氏条件,则此时外测度就是测度,具体简单来说,测度在一维空间中就是我们说的长度,在二维空间中就是我们说的面积,在三维空间中就是所谓的体积,在高维空间中也就是抽象的“体积”

略作补充：
R^n中的Lebesgue外测度m* 是定义在 {R^n的所有子集} 上的广义非负实数值集合函数，即
m* : P(R^n) → [0,∞]
其中P(R^n)表示R^n的 power set 即 {R^n的所有子集} 。
因此，每个集合的L-外测度作为“L-外测度”这个函数的值，是一个（广义非负）实数（即，包括+∞）.
以上仅供参考，我只是个学...

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略作补充：
R^n中的Lebesgue外测度m* 是定义在 {R^n的所有子集} 上的广义非负实数值集合函数，即
m* : P(R^n) → [0,∞]
其中P(R^n)表示R^n的 power set 即 {R^n的所有子集} 。
因此，每个集合的L-外测度作为“L-外测度”这个函数的值，是一个（广义非负）实数（即，包括+∞）.
以上仅供参考，我只是个学生 :)

收起

外侧度是用一列区间逼进的一个集合的测度，而测度是一个数~ 通俗一点，一个区间的外侧度就是这个区间的长度，如[a，b]的外侧度m*([a,b])=b-a.
楼主明白否？

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