已知:关于x的一元二次方程x²-(2m+1)x+m²+m-2=0(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根(2)若方程的两个实数根x1,x2满足1/x1+1/x2=1+1/m+2,求m的值这里应该改一下1/x1+1/x2=1+1/m+2变成1/x1+1/
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 16:48:35
已知:关于x的一元二次方程x²-(2m+1)x+m²+m-2=0(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根(2)若方程的两个实数根x1,x2满足1/x1+1/x2=1+1/m+2,求m的值这里应该改一下1/x1+1/x2=1+1/m+2变成1/x1+1/
已知:关于x的一元二次方程x²-(2m+1)x+m²+m-2=0
(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根
(2)若方程的两个实数根x1,x2满足1/x1+1/x2=1+1/m+2,求m的值
这里应该改一下1/x1+1/x2=1+1/m+2
变成1/x1+1/x2=1+(1/m+2)
已知:关于x的一元二次方程x²-(2m+1)x+m²+m-2=0(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根(2)若方程的两个实数根x1,x2满足1/x1+1/x2=1+1/m+2,求m的值这里应该改一下1/x1+1/x2=1+1/m+2变成1/x1+1/
（1）b^2-4ac=(-(2m+1))^2-4*(m^2+m-2)=3>0
所以该一元二次方程必有两个不等实数根
（2）由韦达定理,有x1*x2=c/a,x1+x2=-b/a
所以1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=（2m+1)/(m^2+m-2)
1/x1+1/x2=1+1/（m+2）可化简为m^2=4
因为m+2不等于0
所以m=2
x²-(2m+1)x+m²+m-2=0
b*b-4ac=4m*m+4m+1-4m*m-4m+8=9>0不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(2m+1)/(m*m+m-2)=1+1/m+2, m=2,m=-2
m+2不等于0，M=2
已知关于x的一元二次方程x2 -mx-2=0,对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由 要求它的根有多少，就要求出Δ, Δ=m2 8 ∵因为m2≥0 ∴Δ=m2 8≥8
△=(2m+1)二次方-4（m²+m-2）=9 9恒大于0 所以不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根
1/x1+1/x2=（X1+X2）/（X1X2) X1+X2=（-b /a)=2m+1 X1X2=c /a=m²+m-2
所以1/x1+1/x2=（X1+X2）/（X1X2)=2m+1/m²+m-2=1+1/m+2
解方程求出 m
（1）x²-(2m+1)x+m²+m-2=0
x²-(2m+1)x+(m+2)(m-1)=0
[x-(m+2)][x-(m-1)]=0
那么x=m+2 x=m-1；显然m+2不等于m-1
不论x取什么值，x都有两个不相等的解。
（2）假设x1=m-1 x2=m+2，把这个代进那个式子里，两边就同时消去1/m+2,剩下的就是1/（m-1）=1,m=2