已知一个关于x的一元二次方程x²-（m²-9）x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 14:16:36

已知一个关于x的一元二次方程x²-（m²-9）x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m已知一个关于x的一元二次方程x²-（m²-9）x+m-5=0的两实数根互为

已知一个关于x的一元二次方程x²-（m²-9）x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m
已知一个关于x的一元二次方程x²-（m²-9）x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m

已知一个关于x的一元二次方程x²-（m²-9）x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m
设关于x的一元二次方程x²-（m²-9）x+m-5=0的两实数根分别为x1、x2
∵x1、x2互为相反数
∴x1+x2=m²-9=0
m²=9
m=3 或 m=-3
若m=3
则方程为：x²-2=0
解得：x1=√2 x2=-√2
满足条件
若m=-3
则方程为：x²-8=0
解得：x1=2√2 x2=-2√2
满足条件
所以,m的值为：3或3

设两根为a，b，由题可知a+b=0（互为相反数）
在由韦达定理知a+b=0=m²-9，解得m=±3，代入判别式可知满足条件

M=5，过程简单。自己算

设方程的两个根为X1,X2
由韦达定理，得X1+X2=m的平方-9
不好意思，平方不会打，
因为X1与X2互为相反数，所以X1+X2=0
所以M的平方-9=0
所以为正负3
另外，还有M的取值泛围，由根的判别式得M的取值泛围
最后可得出M的值