复数的轨迹问题满足|z-z0|+|z+2i|=4的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹是线段,则复数z0在复平面上对应的点的轨迹是__________答案知道 但是我要过程.

复数的轨迹问题满足|z-z0|+|z+2i|=4的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹是线段,则复数z0在复平面上对应的点的轨迹是__________答案知道 但是我要过程.
复数的轨迹问题
满足|z-z0|+|z+2i|=4的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹是线段,则复数z0在复平面上对应的点的轨迹是__________
答案知道 但是我要过程.

复数的轨迹问题满足|z-z0|+|z+2i|=4的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹是线段,则复数z0在复平面上对应的点的轨迹是__________答案知道 但是我要过程.
|z-z0|+|z+2i|=4的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹一般情形是椭圆,如果是线段的话,那么Z0,和-2i必然是Z的轨迹（线段）上面2个端点.
显然Z点轨迹（线段）可以是通过一个端点（0,-2i)的任意线段,并且长度为4.
那么可以看出Z0点轨迹其实是圆心（0,-2i),半径4的圆
解析方程x^2+(y+2)^2=16

第一项是z到z0的距离，第二项是z到-2i的距离，且两距离和恒定为4，到两点距离和恒定则轨迹是椭圆或线段，而z在复平面上的轨迹为线段，所以z必位于z0到-2i的线段内，所以z0的轨迹为以-2i为圆心，半径为4的圆上。