设矩阵A=（）,求A*（1,1,1）^T+A*（1,2,1）^T+A*（1,1,3）^T的值.(具体题目如图).公式：A*A=|A|E 为什么在这道题目里面可以拆开？还有这道题出题思路是什么？考察哪一个性质？

设矩阵A=（）,求A*（1,1,1）^T+A*（1,2,1）^T+A*（1,1,3）^T的值.(具体题目如图).公式：A*A=|A|E 为什么在这道题目里面可以拆开？还有这道题出题思路是什么？考察哪一个性质？
设矩阵A=（）,求A*（1,1,1）^T+A*（1,2,1）^T+A*（1,1,3）^T的值.(具体题目如图).

公式：A*A=|A|E 为什么在这道题目里面可以拆开？还有这道题出题思路是什么？考察哪一个性质？

设矩阵A=（）,求A*（1,1,1）^T+A*（1,2,1）^T+A*（1,1,3）^T的值.(具体题目如图).公式：A*A=|A|E 为什么在这道题目里面可以拆开？还有这道题出题思路是什么？考察哪一个性质？
记 A=(a1,a2,a3)
则 A*A = (A*a1, A*a2,A*a3) = |A|E = 2E
这意味着 A*a1, A*a2,A*a3 分别等于 2E 的 3 列
这里考察的是公式 A*A=|A|E 以及矩阵的分块运算

矩阵运算的法则 分配率 先把矩阵A提出来就可以了

解释是：

因为A*A=|A|E，|A|=2
设矩阵 .求正交矩阵 使 为对角矩阵.（要求写出正交矩阵 和相应的对角矩阵 ）设矩阵A={2.-1.-1 -1.2.-1 -1.-1.2} .求正交矩阵T使T负1AT=T＇AT为对角矩阵。（要求写出正交矩阵T和相应的对角矩阵T负1A 设α=（1,0,-1）^T,矩阵A=αα^T,求A^2012=顺便问下什么是矩阵的合同 矩阵的相似 求对角矩阵设矩阵A=1 2 22 1 22 2 1求正交矩阵T-1AT=T‘AT为对角矩阵.（要求写出正交矩阵T和相应的对角矩阵T-1AT=T’AT）-1是在T的右上角的小体字 设矩阵A=-2 1 1 1-2 1 1 1 -2,求正交矩阵T使T^-1AT=T'AT的对角矩阵 求正交矩阵T使T^-1AT=TAT为对角矩阵.要求写出正交矩阵T和相应对角矩阵T-1AT=TAT设矩阵A= 2 -1 -1 -1 2 -1-1 -1 2 设A,B均是四阶矩阵|A|=2,|B|=2,则|(A^*B^（-1）)^2*A^T|= 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵（E—2aa^T）^T怎么求? 设3阶矩阵A满足Aak=kak（k=1,2,3）,其中a1 =（1,2,2）T,a2=（2,-2,1）T,a3=（-2,-1,2）T,求矩阵A. 设6,3,3为实对称矩阵A的特征值,A的对应于3的特征向量为a1=（-1,0,1）T,a2=(1,2,1）T,求矩阵A 已知矩阵A=（α,v1,v2,v3）,B=（β,v1,v2,v3）,其中α、β,v1,v2,v3都是4X1矩阵.设|A|=4,|B|=1,求|啊、|A^T+B^T| 设a=(1,0,-1)^T,矩阵A=aa^T.计算|aE-A^n|, 设A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,/A/=1,求/A-E/ 设A,B为两个n维列向量,(A^T)B不等于0,矩阵C=A(B^T),矩阵Q=(q1,q2,...q(n-1),B)是正交矩阵,矩阵P=（q1,q2,...,q(n-1),A),证明(1)n维列向量q1,q2,...q(n-1)是矩阵C的特征向量（2）证明矩阵P为可逆矩阵（3）求P^(-1)CP 设a=(1,0,1)T,矩阵A=aa 线性代数设a=(1,0,1)T,矩阵A=aaT,求A^n和[2I+A] 要考试 急用 1.设矩阵A=[1 -1 -1;-1 1 -1;-1 -1 1],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩2.设矩阵A=[-1 2 2； 2 -1 2；2 2 -1 ],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵 设矩阵A=[2 -2 0 ; -2 1 - 2 ; 0 -2 0] 求正交矩阵T ,使TAT为对角矩阵 急 设矩阵A=|1 -2| |4 3|,I为单位矩阵,则(1-A)^T=~设矩阵A=|1 -2| I 为单位矩阵,则(1-A)^T=~|4 3 |矩阵E等于多少 1、设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征值（1）求A的相似对角矩阵.（2）求det(3EA).2、设A,B都是mxn实矩阵,满足r（A+B）=n,证明ATA+BTB正定.T是转置.