(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中1,(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求点D1到B1C的距离√6/2(2)求点D到面ACB1的距离2√3/32,已知cos(α+(π/4))=3/5,π/2≤α

(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中1,(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求点D1到B1C的距离√6/2(2)求点D到面ACB1的距离2√3/32,已知cos(α+(π/4))=3/5,π/2≤α
(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中
1,(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中
(1)求点D1到B1C的距离
√6/2
(2)求点D到面ACB1的距离
2√3/3
2,已知cos(α+(π/4))=3/5,π/2≤α

(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中1,(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求点D1到B1C的距离√6/2(2)求点D到面ACB1的距离2√3/32,已知cos(α+(π/4))=3/5,π/2≤α
1、（1）连结CD1,B1C,B1D1,三线均为正方形的对角线,长√2,在平面B1CD1上作DF⊥B1C,
三角形为正三角形,B1C=√2,DF=√3/2*√2=√6/2.
（2）、连结DB1、B1C,AB1,AC,棱锥体积B1-ACD=S△ACD*BB1/3=1/6,棱锥体积D-AB1C= S△AB1C*h/3,(h是D点至平面AB1C的距离),S△AB1C=√3/4（√2）^2=√3/2,棱锥体积D-AB1C=棱锥体积B1-ACD,√3/2*h/3=1/6,h=√3/3,D到面ACB1的距离√3/3.
2、cos(α+(π/4))=3/5,π/2≤α0,α+π/4在第4象限,3π/2

这个直接问老师比较好，很难说的清

第一题的第一问：
从D1到b1c的距离与b1到ac的距离相同；
因此连接ab1 ac并且从b1向ac做垂线为B1E
又因AB1=AC=B1C=根号2，是等边三角形
所以B1E=√6/2

1、（1）取B1C的中点G，连C1G、D1G，
因为BCC1B1是正方形，所以C1G⊥B1C。
又D1C1⊥侧面BCC1B1，由三垂线定理知D1G⊥B1C
所以D1G的长度等于点D1到B1C的距离。
C1G=B1C/2=√2/2
对Rt△GC1D1 运用勾股定理得
D1G²=C1D1²+C1G²=1²+(√2/...

全部展开

1、（1）取B1C的中点G，连C1G、D1G，
因为BCC1B1是正方形，所以C1G⊥B1C。
又D1C1⊥侧面BCC1B1，由三垂线定理知D1G⊥B1C
所以D1G的长度等于点D1到B1C的距离。
C1G=B1C/2=√2/2
对Rt△GC1D1 运用勾股定理得
D1G²=C1D1²+C1G²=1²+(√2/2) ²=3/2，
所以D1G =√6/2
（2）点D到面ACB1的距离为h，
设AB1=B1C=AC=√2，所以△ACB1是等边三角形，所以
△ACB1的面积为
S=0.5*AB1*AC*sin60=0.5*√2*√2*√3/2=√3/2
三棱锥D1-ACB1的体积为
V=(1/3)*S*h=√3h/6
又V=(正方体体积)-(三棱锥B-ACB1的体积)- (三棱锥A1-AB1D1的体积)-(三棱锥C1-CB1D1的体积)-(三棱锥D-ACD1的体积)
=1-4*(三棱锥B-ACB1的体积)
=1-4*[(1/3)*(1/2)*BC*BB1*AB]
=1-4*[(1/3)*(1/2)*1*1*1]
=1/3
从而√3h/6=1/3，解得h=2√3/3
所以点D到面ACB1的距离为2√3/3。
2、因为π/2≤α<3π/2，所以3π/4≤α+π/4<7π/4，
又cos(α+π/4)=3/5>0，所以3π/2<α+π/4<7π/4，进而求得5π/4<α<3π/2
所以5π/2<2α<3π
由已知cos(α+π/4)=3/5，两边平方得
cos² (α+π/4)=(3/5)²，
运用半角公式
[ 1+cos(2α+π/2) ]/2=9/25
1+sin(-2α)=18/25
sin2α=7/25
前面已经得出5π/2<2α<3π，所以
cos2α=√(1-sin ²2α)= √[1-(7/25) ²]=24/25
所以
cos(2α+π/4)=(√2/2)(sin2α+cos2α)= (√2/2)(7/25+24/25)=31√2/50
3、答案选B
|z+3+4i|=2可变形为|z-(-3-4i)|=2，
则z表示与向量(-3-4i)距离为2的所有向量，
也即，z表示以点P(-3，-4)为圆心，半径r=2的圆上所有的点代表的向量。
经过原点及点P(-3，-4)的直线与圆交于两点，这两点到原点的距离分别为|z|的最大值和最小值。所以|z|的最大值为
dmax=r +|OP| =2+√(3²+4²)=2+5=7

收起

问题是：我难得打字！~~