f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+m1.化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期2.当x属于0,派/2 求实数m的值,使函数f(x)的值域为1/2,7/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 12:51:46
f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+m1.化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期2.当x属于0,派/2求实数m的值,使函数f(x)的值域为1/2,7/2f(x)=2cos

f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+m1.化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期2.当x属于0,派/2 求实数m的值,使函数f(x)的值域为1/2,7/2
f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+m
1.化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期
2.当x属于0,派/2 求实数m的值,使函数f(x)的值域为1/2,7/2

f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx+m1.化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期2.当x属于0,派/2 求实数m的值,使函数f(x)的值域为1/2,7/2
由三角函数二倍角公式,cos(2x)=2cos(x)^2-1
sin(2X)=2cosx*sin(x),故原式可化为,cos(2x)+√3sin(2x)+m-1=2(1/2*cos(2x)+√3/2*sin(2x))+m-1=2sin(2x+派/3)+m-1
故第一题答案派
第二题,在X的范围内,2sin(2x+派/3)属于-1,2
,故原式属于m-2,m+1,故m=5/2