已知f(x)=sinx+cosx,f'(x)=3f(x),f'(x)为f(x)的导数,则(sin^2x-3)/(cos^2+1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:15:15
已知f(x)=sinx+cosx,f''(x)=3f(x),f''(x)为f(x)的导数,则(sin^2x-3)/(cos^2+1)=?已知f(x)=sinx+cosx,f''(x)=3f(x),f''(x)

已知f(x)=sinx+cosx,f'(x)=3f(x),f'(x)为f(x)的导数,则(sin^2x-3)/(cos^2+1)=?
已知f(x)=sinx+cosx,f'(x)=3f(x),f'(x)为f(x)的导数,则(sin^2x-3)/(cos^2+1)=?

已知f(x)=sinx+cosx,f'(x)=3f(x),f'(x)为f(x)的导数,则(sin^2x-3)/(cos^2+1)=?
f'(x)=cosx-sinx=3(sinx+cosx)
=>4sinx=-2cosx
=>cosx=-2sinx
sin^2x+cos^2x=1
=>sin^2x=1/5
cos^2x=4/5
=>(sin^2x-3)/(cos^2x+1)=-16/5/9/5=-16/9