已知f(x)=sinx/(sinx+cosx),则f'(π/4)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:01:22
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f(x)=sinx/(sinx+cosx)
f'(x)=[(sinx)'(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)']/(sinx+cosx)²
=[cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)]/(sinx+cosx)²
=(cos²x+sin²x)/(sinx+cosx)²
=1/(sinx+cosx)²
f'(π/4)=1/(sinπ/4+cosπ/4)²=1/2

f(x)=sinx/(sinx+cosx)
f‘(x)=[cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)]/(sinx+cosx)^2
注意sinπ/4=cosπ/4
f'(π/4)=1/2