关于求极限的一道题目,达人入LIMx趋向1(X^2-1)SIN[1/(X-1)]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:26:24
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关于求极限的一道题目,达人入LIMx趋向1(X^2-1)SIN[1/(X-1)]
关于求极限的一道题目,达人入
LIMx趋向1(X^2-1)SIN[1/(X-1)]

关于求极限的一道题目,达人入LIMx趋向1(X^2-1)SIN[1/(X-1)]
令t=1/(x-1),t趋向无穷
原式=lim(2t+1)sint/t^2
=lim2t/t^2+(1/t^2)sint
=0+lim(1/t^2)sint
sint有界,1/t^2为无穷小量
则原式=0

limx→1 (x^2-1)=0,
-1<=sin[1/(x-1)]<=1,
——》原式=0。