求初二数学证明题难题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 15:17:28
求初二数学证明题难题求初二数学证明题难题求初二数学证明题难题你把题目发过来吧,我也是初二的我试试∠D=∠C=90°，∠DAB=∠ABC,若P为AB上一点，PM⊥BD于点M，PN⊥AC于点N，请猜想线段
求初二数学证明题难题
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求初二数学证明题难题
你把题目发过来吧,我也是初二的我试试
∠D=∠C=90°，∠DAB=∠ABC,若P为AB上一点，PM⊥BD于点M，PN⊥AC于点N，请猜想线段PM、PN、AD之间的数量关系，并证明。 PM+PN＝AD 证明：过点A作AG⊥MP，交MP延长线于点G ∵∠D=∠C=90，∠DAB=∠ABC，AB＝AB ∴△ABC全等于△BAD ∴∠CAB＝∠DBA ∵AG⊥MP，PM⊥BD ∴AG∥BD ∴∠GAP＝∠DBA ∴∠GAP＝∠CAB ∵AG⊥MP，PN⊥AC ∴PG＝PN ∴GM＝PG+PM＝PN+PM ∵∠D＝90,PM⊥BD，AG⊥MP ∴矩形AGMD ∴GM＝AD ∴PN+PM＝AD