初二数学上册证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:04:18
初二数学上册证明题
初二数学上册证明题
初二数学上册证明题
体
∵AC⊥BC，FD⊥AC，FE⊥BC
∴四边形DCEF是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF=∠BCF（角平分线将这个角分为两个相等的角）
∵∠ACF=∠BCF，FD⊥AC，FE⊥BC，公共边CF=CF
∴△DCF≌△ECF（两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）
∴CD=CE
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∵AC⊥BC，FD⊥AC，FE⊥BC
∴四边形DCEF是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF=∠BCF（角平分线将这个角分为两个相等的角）
∵∠ACF=∠BCF，FD⊥AC，FE⊥BC，公共边CF=CF
∴△DCF≌△ECF（两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）
∴CD=CE
∴四边形DCEF是正方形（一组邻边相等的矩形叫做正方形）
收起
不难！！！
给你两道，供你参考
1、如图，AB=AC,∠BAC=90°，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.且BD＞CE
,证明BD=EC+ED
．证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°．
∴∠ABD=∠DAC．
又∵AB=AC，
∴△ABD≌△CA...
全部展开
给你两道，供你参考
1、如图，AB=AC,∠BAC=90°，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.且BD＞CE
,证明BD=EC+ED
．证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°．
∴∠ABD=∠DAC．
又∵AB=AC，
∴△ABD≌△CAE（AAS）．
∴BD=AE，EC=AD．
∵AE=AD+DE，
∴BD=EC+ED．
2、△ABC是等要直角三角形。∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C做AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F,求证∠ADC=∠BDE
作CH⊥AB于H交AD于P，
∵在Rt△ABC中AC=CB，∠ACB=90°，
∴∠CAB=∠CBA=45°．
∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA．
又∵中点D，
∴CD=BD．
又∵CH⊥AB，
∴CH=AH=BH．
又∵∠PAH+∠APH=90°，∠PCF+∠CPF=90°，∠APH=∠CPF，
∴∠PAH=∠PCF．
又∵∠APH=∠CEH，
在△APH与△CEH中
∠PAH=∠ECH，AH=CH，∠PHA=∠EHC，
∴△APH≌△CEH（ASA）．
∴PH=EH，
又∵PC=CH-PH，BE=BH-HE，
∴CP=EB．
在△PDC与△EDB中
PC=EB，∠PCD=∠EBD，DC=DB，
∴△PDC≌△EDB（SAS）．
∴∠ADC=∠BDE．
收起
shen me yi si.
为什么证明提就是难?
我觉得挺难的.证明什么.