如图,直线y=2-x与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y+kx=b（k≠o)经过点C（1,0）且把△AOB分成两部分1,若三角形AOB被分成的2部分面积相等,求k,b值2,若三角形AOB被分成的部分面积为1：5,求k,b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 21:26:55
如图,直线y=2-x与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y+kx=b（k≠o)经过点C（1,0）且把△AOB分成两部分1,若三角形AOB被分成的2部分面积相等,求k,b值2,若三角形AOB被分成的部分面积为1：5,求k,b的值
如图,直线y=2-x与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y+kx=b（k≠o)经过点C（1,0）且把△AOB分成两部分
1,若三角形AOB被分成的2部分面积相等,求k,b值
2,若三角形AOB被分成的部分面积为1：5,求k,b的值
请不要从网上抄过来,那些答案我看过了,但是不是很懂
如图,直线y=2-x与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y+kx=b（k≠o)经过点C（1,0）且把△AOB分成两部分1,若三角形AOB被分成的2部分面积相等,求k,b值2,若三角形AOB被分成的部分面积为1：5,求k,b的值
答：
直线y=2-x与x轴交于点A（2,0）,与y轴交点为B（0,2）
y+kx=b经过点C（1,0）：k+0=b,k=b
y=-k+b=-kx+k
（1）
因为：AC=OC=AC/2
因为：y=-kx+k把三角形AOB面积分成相等的两份
所以：三角形COD的高与三角形AOB的高相等都为OB
所以：点D与点B重合
所以：直线y=-kx+k经过点B（0,2）
所以：0+k=2
所以：k=b=2,y=-2x+2
（2）
把三角形AOB分成1:5两份,则OD=OB/(1+5)=2/6=1/3
点D为（0,1/3）,代入y=-kx+k得：
0+k=1/3,k=b=1/3
当点D在AB线段时：点D到x轴的距离=1/3
y=1/3代入直线y=2-x得：2-x=1/3,x=5/3
所以：y=-kx+k经过点D（5/3,1/3）
-5k/3+k=1/3,k=b=-1/2
综上所述,k=b=1/3或者k=b=-1/2
