在△ABC中,c=2,b=根号2a,那么△ABC的面积最大值是多少不要用什么海伦公式,没学过,最好用解三角形那一章的公式,顺便讲讲海伦公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 12:09:52
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在△ABC中,c=2,b=根号2a,那么△ABC的面积最大值是多少
不要用什么海伦公式,没学过,最好用解三角形那一章的公式,顺便讲讲海伦公式

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s =1/2*2*asinb=asinb
cosb=4+a^2-2a^2/4a
sinb=根号(1-cosb^2)
s=根号(16a^2-(4-a)^2)/4
配方可得:
s=根号(-(a^2-12)^2+128)/4
smax=2根号2