在三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+根号2c),则A

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 21:47:15
在三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+根号2c),则A在三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+根号2c),则A在三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+根号2c),则A拆开移项

在三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+根号2c),则A
在三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+根号2c),则A

在三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+根号2c),则A
拆开移项:a^2=b^2+c^2+根号2bc,由余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,故cosA= -根号2/2 ,所以A=135度

a^2=b^2+c^2-根号bc
45度

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,代入已知的cosA=-根号2/2
所以A为135°