写因为所以的点O为直线AB上一点,OC为一射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)若∠BOC=50°,试探究OE和OF的位置关系(2)若∠BOC=a(0°
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:16:50
写因为所以的点O为直线AB上一点,OC为一射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)若∠BOC=50°,试探究OE和OF的位置关系(2)若∠BOC=a(0°
写因为所以的
点O为直线AB上一点,OC为一射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)若∠BOC=50°,试探究OE和OF的位置关系
(2)若∠BOC=a(0°
写因为所以的点O为直线AB上一点,OC为一射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)若∠BOC=50°,试探究OE和OF的位置关系(2)若∠BOC=a(0°
（1）
∵∠AOB在一直线上,∴∠AOB=180度
∵OE平分∠AOC,∴∠COE=1/2∠AOC
∵OF平分∠BOC,∴∠COF=1/2∠BOC
∵∠EOF=∠EOC+∠COF=1/2(∠AOC+∠COB)=1/2∠AOB=90度
∴OE⊥OF
（2）
∵上面的推导中根本没有用∠BOC的具体值,即不管其角度多少,上面推导结果都成立.
∴∠BOC=任意值a时一样成立.
（3）
得到的规律是：一个平角,如果被分成互为补角的两个角,这两个角分别平分后,这两个角的平分线互相垂直.
（1）因为点O位直线AB上一点，OC为一射线，且∠BOC=50°，
所以∠AOC=180度-∠BOC=180度-50度=130度。
又因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOC，
所以角EOC=二分之一的角AOC=65度；角COF=角COB的二分之一=25度
又因为角EOF=角EOC+角COF=65度+25度=90度。
所以OE垂直OF。...
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（1）因为点O位直线AB上一点，OC为一射线，且∠BOC=50°，
所以∠AOC=180度-∠BOC=180度-50度=130度。
又因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOC，
所以角EOC=二分之一的角AOC=65度；角COF=角COB的二分之一=25度
又因为角EOF=角EOC+角COF=65度+25度=90度。
所以OE垂直OF。
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（1）因为∠AOB在一直线上所以∠AOB=180度
因为OE平分∠AOC所以∠COE=1/2∠AOC
因为OF平分∠BOC所以∠COF=1/2∠BOC
所以∠EOF=∠COE+∠COF=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=90度
所以OE和OF垂直
（2）仍然成立，根据上述推导OE和OF的关系和角BOC大小无关
（1）
∵∠AOB在一直线上,∴∠AOB=180度
∵OE平分∠AOC,∴∠COE=1/2∠AOC
∵OF平分∠BOC,∴∠COF=1/2∠BOC
∵∠EOF=∠EOC+∠COF=1/2(∠AOC+∠COB)=1/2∠AOB=90度
∴OE⊥OF
（2）
∵上面的推导中根本没有用∠BOC的具体值，即不管其角度多少，上面推导结果都成立。
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（1）
∵∠AOB在一直线上,∴∠AOB=180度
∵OE平分∠AOC,∴∠COE=1/2∠AOC
∵OF平分∠BOC,∴∠COF=1/2∠BOC
∵∠EOF=∠EOC+∠COF=1/2(∠AOC+∠COB)=1/2∠AOB=90度
∴OE⊥OF
（2）
∵上面的推导中根本没有用∠BOC的具体值，即不管其角度多少，上面推导结果都成立。
∴∠BOC=任意值a时一样成立。
（3）
得到的规律是：一个平角，如果被分成互为补角的两个角，这两个角分别平分后，这两个角的平分线互相垂直。
1）因为∠AOB在一直线上所以∠AOB=180度
因为OE平分∠AOC所以∠COE=1/2∠AOC
因为OF平分∠BOC所以∠COF=1/2∠BOC
所以∠EOF=∠COE+∠COF=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=90度
所以OE和OF垂直
（2）仍然成立，根据上述推导OE和OF的关系和角BOC大小无关
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