已知a的平方-b的平方=32,a+b=8,求:a-b, a的平方+b的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:09:26
已知a的平方-b的平方=32,a+b=8,求:a-b,a的平方+b的平方的值已知a的平方-b的平方=32,a+b=8,求:a-b,a的平方+b的平方的值已知a的平方-b的平方=32,a+b=8,求:a

已知a的平方-b的平方=32,a+b=8,求:a-b, a的平方+b的平方的值
已知a的平方-b的平方=32,a+b=8,求:a-b, a的平方+b的平方的值

已知a的平方-b的平方=32,a+b=8,求:a-b, a的平方+b的平方的值
a²-b²=(a-b)(a+b)=8(a-b)=32 a-b=4
2(a²+b²)=(a-b)²+(a+b)²=16+64=80
a²+b²=40

a²-b²=(a-b)(a+b)=8(a-b)=32 a-b=4
2(a²+b²)=(a-b)²+(a+b)²=16+64=80
a=6 b=2 a-b=4 、a²+b²=40

a-b=4。平方值=40

a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
这是基本的公式

a²-b²=32
(a+b)(a-b)=32
把a+b=8代入上式得
8(a-b)=32
a-b=4
得方程组
﹛a+b=8
a-b=4
解之得
a=6 b=2
代入a²+b²得
a²+b²=40