三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点,连结AD,角BAD=90度,则AD的平方-AB的平方=BD DC,请说明理由.123

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 21:32:57
三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点,连结AD,角BAD=90度,则AD的平方-AB的平方=BDDC,请说明理由.123三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点,连结AD,角B

三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点,连结AD,角BAD=90度,则AD的平方-AB的平方=BD DC,请说明理由.123
三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点,连结AD,角BAD=90度,则AD的平方-AB的平方=BD DC,请说明理由.
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三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点,连结AD,角BAD=90度,则AD的平方-AB的平方=BD DC,请说明理由.123
过A做直线AE垂直于BD并交BD于E,
所以在直角三角形ABE和直角三角形中,就有:
AD^2=AE^2+DE^2
AB^2=AE^2+BE^2
得到:AD^2-AB^2=DE^2-BE^2=(DE+BE)(DE-BE)=BD*(DE-BE)
又因为有AB=AC,所以在等腰三角形ABC中,AE垂直于BC,
那么BE=CE
所以就有:DE-BE=DC+CE-BE=DC
所以:
AD^2-AB^2=DE^2-BE^2=(DE+BE)(DE-BE)=BD*(DE-BE)=BD*DC

这个题目是要你证明ABD是直角三角形，运用勾股定理就可以知道了，

过A作AE垂直于AC于E
则AD^2=AE^2+ED^2
AB^2=AE^2+BE^2
因为AB=AC所以BE=EC
所以AD^2-AB^2=ED^2-BE^2=(ED+BE)(ED-BE)
=BD(ED-EC)=BD DC
我觉得条件角BAD=90度可以不要了

在三角形abc中,AB=Ac,D,E,F为ac,bc,ba延长线上的点,adef是平行四边形,求ad=bf 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证：DE垂直于BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到E,是AE=AD.求证ED垂直BC 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上一点,CF=1/2BC,证DC=EF 在三角形abc中ab=ac,d是ab上一点,延长ca到e,使ae=ad 求证ed垂直bc 三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减AB的平方等于BD乘CD? “在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的点,求证：AD的平方-AB的平方=BD*DC求证：AD的平方-AB的平方=BD×DC （D点在BC右边的延长线上） 呃 就不能写下过程么?第二题：在三角形ABC中，AB=5,AC=13，边BC上 三角形abc中,ab=ac,延长ca至m,延长ab至d,使bc=cm=md=ad,求角bac 在三角形ABC中,AD是角A的外角角FAC的平分线,点D在线段BC的延长线上,求证：DB/DC=AB/AC 在三角形ABC中,AD是角A的外角角FAC的平分线,点D在线段BC的延长线上,求证：DB/DC=AB/AC 在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,求证：AD的平方等于AB的平方加上BC的平方 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.求证：在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.求证：三角形ABE全等三角形ACE 如图,三角形ABC中,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC与M,MD=ME,求证：三角形ABC是等腰三角形三角形ABC是等腰三角形, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果角EBC=角D,BC=4,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果∠EBC=∠D,BC=4,（1）求证：CE/AB=BC/BD（2）如果S1,S2 如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证三角求证三角形FAE是等腰三角形