四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证.AP和CQ平行并相等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:01:11
四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证.AP和CQ平行并相等四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证.AP和CQ平行并相等四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证.AP和CQ平行并

四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证.AP和CQ平行并相等
四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证.AP和CQ平行并相等

四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证.AP和CQ平行并相等
由给出的条件可知,四边形abcd为平行四边形
所以ad∥bc,即∠dac=∠bca,可得∠cap=∠acq、
又因为abcd为平行四边形,所以对角线互相平分,即ao=co
又因为∠aop=∠coq、
所以△aop全等与△coq
所以可以得到答案