已知抛物线y=3ax2+2bx+c,（1）若a=b=1,c=﹣1,求该抛物线与x轴公共点的坐标；（2）若a=b=1,且当﹣1＜x＜1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围；
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 05:46:36
已知抛物线y=3ax2+2bx+c,（1）若a=b=1,c=﹣1,求该抛物线与x轴公共点的坐标；（2）若a=b=1,且当﹣1＜x＜1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围；
已知抛物线y=3ax2+2bx+c,
（1）若a=b=1,c=﹣1,求该抛物线与x轴公共点的坐标；
（2）若a=b=1,且当﹣1＜x＜1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围；
已知抛物线y=3ax2+2bx+c,（1）若a=b=1,c=﹣1,求该抛物线与x轴公共点的坐标；（2）若a=b=1,且当﹣1＜x＜1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围；
2):用初中方法解第二问.
a=b=1; --->y=3x^2 +2x +c
x=-1---->y=c+1;
x=1----->y=c+5
因为在-1-5c
带入得y=3x^2+2x-1=3*（x-1/3）^2-10/9 令y=0，得3*（x-1）^2-4 =0得x=1/3±根号10/3，（1/3+根号10/3,0）（1/3-根号10/3,0） y=3x^2+2x-c=3*（x-1/3）^2-（c+1/9） &...
全部展开
带入得y=3x^2+2x-1=3*（x-1/3）^2-10/9 令y=0，得3*（x-1）^2-4 =0得x=1/3±根号10/3，（1/3+根号10/3,0）（1/3-根号10/3,0） y=3x^2+2x-c=3*（x-1/3）^2-（c+1/9） 对称轴是x=1/3，所以当﹣1＜x＜1/3时，抛物线是单调递减函数，当1/3＜x＜1时递增，判别式=36+12c＞0得c＞-3，当x=1时y=5-c＜0得c＞5，当x=-1时，y=1-c＞0得c＜1，最后我错了
收起
1.y=3x2+2x-1,令y=0，则3x2+2x-1=0 x=1或x=-1/3
2.y＝3ax2+2bx+c，若a=b=1，y=3x2+2x+c，开口向上，对称轴x=-2/(2*3)=-1/3
对称轴在区间内，当抛物线与x轴相切时，只有一个共点，判别式=2^2-4*3*c=0，c=1/3
y=3x²+2x-1=(3x-1)(x+1)
x轴交点x=1/3或x=-1
y=3x²+2x+c
x=-1，y=1+c
x=1，y=5+c 此区间单增，则
1+c<0<5+c -5
全部展开
y=3x²+2x-1=(3x-1)(x+1)
x轴交点x=1/3或x=-1
y=3x²+2x+c
x=-1，y=1+c
x=1，y=5+c 此区间单增，则
1+c<0<5+c -5
收起