已知多边形内角和怎么算边数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 14:35:31
已知多边形内角和怎么算边数
已知多边形内角和怎么算边数
已知多边形内角和怎么算边数
边数=内角和/180+2
如果是知道“一个内角”的度数，可以根据一个内角与它的相邻外角是互补的关系，求出一个外角，用360°除以这个外角，得到的结果就是它的边数，可用这种方法求出边数。
如果是知道“内角的和”，可以根据内角和定理求出边数，设边数是N，则内角和是（N-2）×180°，可以把内角和除以180°，再加上2，得到的就是这个正多边形的边数。...
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如果是知道“一个内角”的度数，可以根据一个内角与它的相邻外角是互补的关系，求出一个外角，用360°除以这个外角，得到的结果就是它的边数，可用这种方法求出边数。
如果是知道“内角的和”，可以根据内角和定理求出边数，设边数是N，则内角和是（N-2）×180°，可以把内角和除以180°，再加上2，得到的就是这个正多边形的边数。
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内角和÷360+2
设多边形的边数为N
则其内角和＝（N－2）*180°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
＝N*180°
（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）
所以N边形的外角和
＝N*180°－（N－2）*180°
＝N*180°－N*180°＋360°
＝360°
即N边形的外角和等于360°
设多边形的边数为N
则其...
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设多边形的边数为N
则其内角和＝（N－2）*180°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
＝N*180°
（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）
所以N边形的外角和
＝N*180°－（N－2）*180°
＝N*180°－N*180°＋360°
＝360°
即N边形的外角和等于360°
设多边形的边数为N
则其外角和＝360°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
＝N*180°
（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）
所以N边形的内角和
＝N*180°－360°
＝N*180°－2*180°
＝（N－2）*180°
即N边形的内角和等于（N－2）*180°
反推一下就好了
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