有一菱形变长为17,对角线之和为46,你能求出菱形面积吗
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 09:01:08
有一菱形变长为17,对角线之和为46,你能求出菱形面积吗
有一菱形变长为17,对角线之和为46,你能求出菱形面积吗
有一菱形变长为17,对角线之和为46,你能求出菱形面积吗
设两条对角线长分别为2a,2b,则a+b＝23,由于对角线垂直,a^2+b^2=17^2
S＝2ab
得a=8,b=15,s=240
设两条对角线长分别为2a,2b，则a+b＝23，由于对角线垂直，a^2+b^2=17^2
S＝2ab
得a=8,b=15,s=240
用余弦定理 (17*17+17*17-46*46)/(2*17*17)=cosx S=1/2*17*17*sinx S=无解 故不能
设菱形对角线为a，b，那么菱形面积=a*b/2
a+b=46
对角线将菱形分为4个相等的直角三角形，直角边为a/2，b/2
a/2+b/2=46/2=23
两边平方
（a/2+b/2）²=23²
（a/2）²+(b/2)²+ab/2=529
由勾股定理（a/2）²+（b/2）²=1...
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设菱形对角线为a，b，那么菱形面积=a*b/2
a+b=46
对角线将菱形分为4个相等的直角三角形，直角边为a/2，b/2
a/2+b/2=46/2=23
两边平方
（a/2+b/2）²=23²
（a/2）²+(b/2)²+ab/2=529
由勾股定理（a/2）²+（b/2）²=17²=289
∴289+ab/2=529
ab/2=529-289=240
菱形面积=a*b/2=240
变成公式就是：面积等于对角线的和的一半的平方减去边长的平方
即代入就是：S=（46/2）²-17²=240
收起
怎么推荐个错误答案啊，即使是边长17的正方形，也只有17*17=289，现在倒成了512了，呵呵