已知菱形的周长为8根号3,对角线之和为8,则菱形的面积为要有详细过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 12:35:18
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设对角线分别长2X、2Y
根据题意得2X+2Y=8 X+Y=4
X^2+Y^2=12
(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY=16
=12+2XY=16
2XY=4
∵S菱=1/2*2X*2Y=2XY
∴S菱=4
菱形的周长为8根号3
∴边长=2√3
设两条对角线长分别是a,b
∵对角线之和为8
∴﹛a+b=8
(a/2)²+(b/2)²=(2√3)²
∴2ab=(a+b)²-(a²+b²)
=64-12×4
=16
∴菱形的面积=½ab=16÷2÷2=4
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已知菱形的一个内角为60°,一条对角线长为8cm,则这个菱形的周长为
已知菱形ABCD的面积为8根号3,且两条对角线长的比为1：根号3,则这个菱形的边长为多少
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