如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证,(1.)AC'垂直BC' (2.)AC'垂直平面CB'D'

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:24:52
如图,已知正方体ABCD-A''B''C''D'',求证,(1.)AC''垂直BC''(2.)AC''垂直平面CB''D''如图,已知正方体ABCD-A''B''C''D'',求证,(1.)AC''垂直BC''(2.)AC''垂直平

如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证,(1.)AC'垂直BC' (2.)AC'垂直平面CB'D'
如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证,(1.)AC'垂直BC' (2.)AC'垂直平面CB'D'

如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证,(1.)AC'垂直BC' (2.)AC'垂直平面CB'D'
证明:(1)∵AC'在平面BCC'B'内的投影BC'⊥B'C,∴AC'⊥B'C
(2)∵AC'在平面AB'C'D'内的投影AC'⊥B'D',∴AC'⊥B'D'
又AC'⊥B'C,故AC'垂直平面CB'D