如图所示,在光滑的锥顶端用长为L的细绳悬有一质量为m小球,圆锥的顶角为2θ,当圆锥和球一起以角速度ω匀速旋转时,球紧压锥面,此时绳的张力为多少?若要小球离开锥面,则小球的角速度至少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 17:19:36
如图所示,在光滑的锥顶端用长为L的细绳悬有一质量为m小球,圆锥的顶角为2θ,当圆锥和球一起以角速度ω匀速旋转时,球紧压锥面,此时绳的张力为多少?若要小球离开锥面,则小球的角速度至少如图所示,在光滑的锥
如图所示,在光滑的锥顶端用长为L的细绳悬有一质量为m小球,圆锥的顶角为2θ,当圆锥和球一起以角速度ω匀速旋转时,球紧压锥面,此时绳的张力为多少?若要小球离开锥面,则小球的角速度至少
如图所示,在光滑的锥顶端用长为L的细绳悬有一质量为m小球,圆锥的顶角为2θ,当圆锥和球一起以角速度ω匀速旋转时,球紧压锥面,此时绳的张力为多少?若要小球离开锥面,则小球的角速度至少为多少?
如图所示,在光滑的锥顶端用长为L的细绳悬有一质量为m小球,圆锥的顶角为2θ,当圆锥和球一起以角速度ω匀速旋转时,球紧压锥面,此时绳的张力为多少?若要小球离开锥面,则小球的角速度至少
参考图:
球紧压锥面,此时绳的张力为小球重力在细绳方向的分量(图一):
mgCosθ
若要小球离开锥面,细绳和离心力的合力要=小球重力(图二)
即:
(mω^2LSinθ)Cotθ=mg
(半径r=LSinθ)
解得:ω=√g/LCosθ
所以,若要小球离开锥面,则小球的角速度至少为√g/LCosθ
如图所示,在光滑的锥顶端用长为L的细绳悬有一质量为m小球,圆锥的顶角为2θ,当圆锥和球一起以角速度ω匀速旋转时,球紧压锥面,此时绳的张力为多少?若要小球离开锥面,则小球的角速度至少
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