一道物理相互作用的题如图所示,长为l=5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距d=4m的两杆的顶端A、B.绳上挂着一个光滑轻质挂钩,挂钩下连着一个重为12N的物体,求平衡时绳中的张力.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 06:02:37
一道物理相互作用的题如图所示,长为l=5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距d=4m的两杆的顶端A、B.绳上挂着一个光滑轻质挂钩,挂钩下连着一个重为12N的物体,求平衡时绳中的张力.
一道物理相互作用的题
如图所示,长为l=5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距d=4m的两杆的顶端A、B.绳上挂着一个光滑轻质挂钩,挂钩下连着一个重为12N的物体,求平衡时绳中的张力.
一道物理相互作用的题如图所示,长为l=5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距d=4m的两杆的顶端A、B.绳上挂着一个光滑轻质挂钩,挂钩下连着一个重为12N的物体,求平衡时绳中的张力.
绳子在光滑挂钩两侧拉力相等,即F1=F2=F
设挂钩处两侧绳子与垂直方向的夹角分别为θ1,θ2,在光滑挂钩处的水平合力为零,所以F1sinθ1=F2sinθ2,F1=F2,所以sinθ1=sinθ2,所以θ1=θ2=θ
绳子总长5m,跨度4m
设光滑挂钩位置为O
OA+OB=5
OAsinθ+OBsinθ=4
(OA+OB)sinθ=4
5sinθ=4
sinθ=0.8
cosθ=根号[1-(sinθ)^2]=0.6
光滑挂钩处两侧绳子向上拉力的合力等于物体重力:
2Fcosθ=mg
F=mg/(2cosθ)=12/(2*0.6)=10N
分析节点O(就是物体挂在绳上的地方)受力
重力12N
OB方向拉力,OA方向拉力,
后两个力大小相同,都等于T
将这两个力分成水平和竖直方向
水平方向互相平衡,竖直方向大小相等,相加=12N,平衡重力
所以竖直方向都是6N
OA,OB斜率相等,T沿绳,根据勾股定理可知
T=10N...
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分析节点O(就是物体挂在绳上的地方)受力
重力12N
OB方向拉力,OA方向拉力,
后两个力大小相同,都等于T
将这两个力分成水平和竖直方向
水平方向互相平衡,竖直方向大小相等,相加=12N,平衡重力
所以竖直方向都是6N
OA,OB斜率相等,T沿绳,根据勾股定理可知
T=10N
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