大一高数A上函数f（x）在【0,3】内连续,且在（0,3）内可导,f（0）+f（1）+f（2）=3 且f（3）=1 证函数在（0,3）内必有一个数a,使得f（a）的导数为零.

大一高数A上函数f（x）在【0,3】内连续,且在（0,3）内可导,f（0）+f（1）+f（2）=3 且f（3）=1 证函数在（0,3）内必有一个数a,使得f（a）的导数为零. 高数,高数 积分上限函数的一道题 设f【x】在【0,无穷】内连续,且f【x】》0,证明F【x】在定义范围内为单调增函数{大一高数p241页上例7} 大一高数微积分题,设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明：在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)的导+f(ξ)=0 函数f(x)=4-x^(2/3)在（-1,1）上是否可导?是大一高数第三章 高数证明单调性设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明：φ（x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)在（a,b)内单调增 大一高数,关于函数的连续性.f(x)｛=1,x∈有理数 =0,x∈无理数,为什么f(x)在R上处处不连续? 大一高数微积分证明：若F(X)在【A,B】上连续,A＜X1＜X2＜X3＜B,则在（X1,X3）内至少存在一点Y,使得F(Y)=[F(X1)+F(X2)+F(X3)]/3 大一高数微积分 设函数f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内可导,且f(x)不是线性函数.证明：在f(x)内存在一点p,使|f`(p)|>|[f(b)-f(a)]/(b-a)| 这个结论很明显但是我不知道怎么证明啊~ 求助大一高数证明题若f（x）在区间[a,b]上连续,且f（a）＜a,f（b）＞b,则存在ξ∈(a,b)上恒有f(ξ)=0成立 大一高数 设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,其中D:x,y属于[a,b],证明：二重积分f(x)/f(y)dxdy>=(b-a)^2 高数的函数单调性函数f(x)在区间（a,b）,f'(x)>0,f''(x) 如何证明若函数f(x)与H(x)在数集A上有界,则函数f(x)+H(x),f(x)-H(x),f(x)H(x)在如何证明若函数f(x)与H(x)在数集A上有界，则函数f(x)+H(x),f(x)-H(x),f(x)H(x)在数集A上也有界。大一高数问题 一道大一高数微积分习题 证明f(x)=1/x cos(1/x)在（0,1）内无界 一道大一高数,关于罗尔定理,或拉格朗日中值定理.设f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f（1）＝0.证明：在（0,1）内存在一点ε,使得f（ε）＋（1-e^（-ε））f’（ε）=0. 大一高数求证在(A,B)连续设函数F(X)在区间(A,B)上满足李普希茨条件:存在常数L,使对任给的X1,X2属于(A,B),都有[F(X2)-F(X1)]小于等于L*{X2-X1},证明:F(X)在区间(A,B)上连续PS{}表示绝对值 大一高数--连续性设f（x）=e^x-2,试证：在区间（0,2）内至少存在一个点E,使f（E）=E 一道大一高数,关于罗尔定理,或拉格朗日中值定理设函数f（x）在[0,π/4]上连续,在（0,π/4）上可导,且f（π/4）=0,证明：存在一点c∈（0,π/4）,使得2f（c）+sin2c×f‘（c）=0 大一高数关于泰勒公式的题设f（x）=a0xn+a1xn-1+.+an且a0≠0,又设f(k)（a）≥0,（k=0,1,.n）,证明:f(x)在(a,+∞)内无零点.我的思路是将f（x）在x=a处用泰勒公式展开,然后求导证明f（x）导数不小于零,